Soal Garis Singgung Lingkaran Kelas 8 By Bimbel Jakarta Timur

Soal Garis Singgung Lingkaran Kelas 8





Bimbel Jakarta Timur menyarankan Untuk dapat menyelesaikan soal-soal garis singgung lingkaran, kita harus kuasai tripel phytagoras, luas dan keliling segitiga juga lingkaran. Ada beberapa rumus baru yang juga harus dikuasai. Berikut kami berikan 20 soal latihan yang disertai pembahasan agar lebih mudah memahami.
Soal Garis Singgung Lingkaran Kelas 8






1. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Diketahui AB adalah garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik A. Jika besar <AOB=2x° dan <OAB=x°, maka besar <AOB=
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°


2. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Diketahui AB adalah garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik A. Jika jari-jari lingkaran adalah 5 cm dan jarak dari pusat lingkaran ke titik A adalah 13 cm, maka panjang garis singgung lingkaran adalah....
A. 12 cm
B. 14 cm
C. 15 cm
D. 16 cm


3. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Diketahui panjang jari-jari suatu lingkaran adalah 12 cm dan panjang garis singgung lingkaran tersebut yang ditarik dari titik Q adalah 16 cm. Tentukan panjang PQ !
A. 5 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 15 cm







.4.  Perhatikan gambar berikut!
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Diketahui panjang jari-jari lingkaran yang berpusat di O adalah 8 cm. Jika jarak dari pusat lingkaran ke titik P adalah 17 cm, maka luas layang-layang ORPQ adalah....
A. 60 cm²
B. 68 cm²
C. 120 cm²
D. 136 cm²

5.Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Diketahui panjang jari-jari lingkaran 7 cm dan panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik P adalah 24 cm. Tentukan pangjang tali busur QR!
A. 6,72 cm
B. 7,2 cm
C. 13,44 cm
D. 15,30 cm


6. Dua buah lingkaran masing-masing berpusat di A dan B memiliki jari-jari 7 cm dan 3 cm. Jika jarak titik A ke titik B adalah 26 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah....
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 24 cm
D. 25 cm
.
7. Dua buah lingkaran masing-masing berpusat di P dan Q memiliki jari-jari 23 cm dan 5 cm. Jika jarak titik P ke titik Q adalah 30 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah....
A. 12 cm
B. 24 cm
C. 25 cm
D. 27 cm

8. Perhatikan gambar berikut!

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Lingkaran P dan lingkaran Q bersinggungan di luar. Jika panjang jari-jari lingkaran P adalah 25 cm dan lingkaran Q adalah 4 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah....
A. 15 cm
B. 17 cm
C. 18 cm
D. 20 cm

9. Perhatikan gambar berikut!
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Tiga buah botol yang berukuran sama yaitu panjang jari-jarinya 7 cm akan diikat menggunakan tali dengan susunan seperti gambar di atas. Panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat adalah...
A. 44 cm
B. 56 cm
C. 78 cm
D. 100 cm

10. Dua buah lingkaran yang saling bersinggungan di luar mempunyai garis isnggung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar sebanyak....
A. 1 buah dan 1 buah
B. 1 buah dan 2 buah
C. 0 buah dan 2 buah
D. 2 buah dan 2 buah


11. Enam buah tabung dengan panjang jari-jari sama yaitu 10 cm akan diikat dengan susunan seperti gambar di bawah.
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Panjang tali minimal untuk mengikat adalah.... cm
A.120
B. 126,28
C. 162,8
D. 182,8

12. Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q jarak pusatnya 34 cm. Jika Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 30 cm dan panjang jari-jari lingkaran P adalah 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran di Q adalah....
A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cn
D. 9 cm

13. Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 14 cm, 8 cm dan 10 cm. Luas segitiga tersebut adalah....
A. 40 cm²
B. 48 cm²
C. 16√3 cm²
D. 16√6 cm²

14. Segitiga ABC memiliki sisi dengan panjang AB=26 cm, AC=10 cm dan BC=24 cm. Tentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut !
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 8 cm

15. Segitiga KLM memiliki sisi KL=20 cm, KM=21 cm dan LM=29 cm. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut adalah....
A. 15 cm
B. 17 cm
C. 18 cm
D. 19,5 cm

16. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Segitiga KLM dengan lingkaran dalam seperti gambar di atas. Luas daerah yang diarsir adalah,,,,
A. 51 cm²
B. 45 cm²
C. 32,44 cm²
D. 25,74 cm²

17. Sebuah segitiga dengan panjang sisi 20 cm, 34 cm dan 42 cm memiliki lingkaran luar yang menyinggung tiap sudut segitiga. Tentukan keliling lingkaran luar segitiga tersebut !
A. 53,38 cm
B. 54,95 cm
C. 56,52 cm
D. 133,45 cm

18. Segitiga ABC memiliki panjang sisi AB=12 cm, AC=16 cm dan BC 20 cm. Luas lingkaran luarnya adalah....
A. 31,4 cm²
B. 62,8 cm²
C. 314 cm²
D. 628 cm²

19. Perhatikan gambar di bawah!
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Segitiga ABC yang panjang sisi-sisinya adalah 15 cm, 17 cm dan 8 cm memiliki lingkaran dalam seperti gambar di atas. Panjang ruas DB adalah...
A. 9 cm
B. 10 cm
C. 11 cm
D. 12 cm

20. Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q. Jarak PQ adalah 61 cm dan panjang gari singgung lingkaran luarnya 60 cm. Jika panjang salah satu jari-jarinya adalah 20 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah....
A. 7 cm
B. 9 cm
C. 11 cm
D. 13 cm


PEMBAHASAN 

1. Perpotongan antara garis singgung dan jari-jari membentuk sudut 90°, maka <ABO=90° dan jumlah <AOB dan OAB=90°
2x° + x°=90°
3x°       =90°
x°         =90°: 3=30°
<AOB     =2x°
             =2 (30°)=60°

Jawaban : C. 60°

Nomor 2, 3, 4 dan 5




Nomor 6, 7 dan 8



9. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


Panjang jari-jari botol adalah 7 cm, maka diameternya 2 x 7=14 cm.
Panjang tali minimal untuk mengikat
=(4 x d) + Keliling lingkaran
=(4 x 14) + (²²/₇ x 14)
=56 + 44
=100 cm

Jawaban : D. 100 cm

10. Perhatikan gambar !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Garis hijau adalah garis singgung persekutuan dalam dan garis biru adalah garis singgung persekutuan luar yang didapatkan dari dua lingkaran yang saling bersinggungan di luar

Jawaban : B. 1 buahdan 2 buah


11. Perhatikan gambar!
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Panjang jari-jari botol adalah 10 cm, maka diameternya 2 x 10=20 cm.
Panjang tali minimal untuk mengikat
=(6 x d) + Keliling lingkaran
=(6 x 20) + (3,14 x 20)
=  120 + 62,8
=182,8 cm

Jawaban : D. 182,8 cm

12. GSPD²=P² - (R + r)²
      30²     =34² - (10 + r)² 
      900     =1156 - (10 +r)²
    (10 +r)²=1156 - 900
    (10 +r) =√256
     (10 +r)=16
      r         =16 - 10
               =6 cm
Jawaban : A. 6 cm

13. Diketahui a=14 cm, b=8 cm dan c=10 cm
      Keliling=14 + 8 + 10=32 cm
      s         =K : 2=16 cm
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990








Jawaban : D. 16√6 cm²

14.Diketahui AB=26 cm, AC=10 cm dan BC=24 cm
Ukuran tersebut adalah tripel phytagoras, maka merupakan segitiga siku-siku, maka
L=a x t : 2 
   =10 x 24 : 2
   =120 cm²
 s=(26 + 10 + 24) : 2
   =30 cm

Rumus jari-jari lingkaran dalam :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990








r=120 /30
 =4 cm

Jawaban : A. 4 cm

15. Diketahui KL=20 cm, KM=21 cm dan LM=29 cm merupakan segitiga siku-siku.
       L=20 x 21 : 2=210 cm²

Rumus jari-jari lingkaran luar :








Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990












Jawaban :D. 19,5 cm

16. r=  L 
            s
            9 x 12 : 2   
            (9+12+15) : 2 
       =    54  
              18
       =3 cm

Luas arsir=Luas segitiga - Luas lingkaran
               =9 x 12 : 2      -   3,14 x 3²
               =54                -    28,26
               =25,74 cm²

Jawaban : D. 25,74 cm²

17. Diketahui a=20 cm, b=34 cm dan c=42 cm
      s=(20 + 34 + 42) : 2
         =48 cm

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990














Kleiling=2 x 3,14 x 21,25
           =133,45 cm

Jawaban : D. 133,45 cm

18. L=12 x 16 : 2=96 cm²
      R=  12 x 16 x 20 
                4 x 96
         =10 cm

Luas lingkaran=3,14 x 10²
                     =314 cm²

Jawaban : C. 314 cm²

19. s=(15+17+8) : 2
       =20 cm
     sisi DB dekat dengan sudut B, maka
     panjang DB=s - b
                     =20 - 8
                     =12 cm

Jawaban : D. 12 cm

20. GSPL²=P² - (R - r)²
     60²       =61² - (R -r)²
     3600     =3761 - (R -r)²
     (R - r)² =3761 - 3600
     (R - r)² =121
     (R - r)   =√121
     (R - r)   =11
      20 - r   =11
      20 - 11=r
      r         =9 cm

Jawaban : B. 9 cm


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


Demikian soal latihan tentang Garis Singgung Lingkaran
Kelas 8 yang dapat kami berikan.
Semoga bermanfaat

https://www.radarhot.com/2019/03/soal-garis-singgung-lingkaran-kelas-8.html

on Minggu, 15 September 2024 | , , , , | A comment?

Soal Garis Dan Sudut Kelas 7 by Bimbel Jakarta Timur

Soal Garis Dan Sudut Kelas 7 by Bimbel Jakarta Timur








Bimbel Jakarta Timur tentang soal latihan garis dan sudut yang meliputi kedudukan garis, hubungan garis sejajar, serta hubungan antara sudut. Kami sertakan pembahasan soal agar lebih mudah memahami materi ini. 
Sebuah garis tidak memiliki titik akhir yang memiliki panjang tak terbatas.
Segmen garis adalah garis yang memiliki dua titik ujung.
Sudut terbentuk jika dua garis saling berpotongan diwakili sudut dengan simbol ∠.
Sebuah sudut melibatkan dua kaki dan satu simpul umum di mana dua garis bertemu.
Sudut diukur dalam derajat.
Sudut dapat diukur dari nol (0) derajat hingga 360 derajat. Berdasarkan pengukuran sudut, mereka dibagi menjadi empat jenis:
  1. Sudut lancip (Ketika pengukuran sudut antara 0 derajat dan 90 derajat)
  2. Sudut kanan (Ketika pengukuran sudut tepat 90 derajat)
  3. Sudut tumpul (Ketika pengukuran sudut antara 90 derajat dan 180 derajat)
  4. Sudut refleks (Ketika pengukuran sudut antara 180 derajat dan 360 derajat)
Soal Garis Dan Sudut Kelas 7 by Bimbel Jakarta Timur



1. Perhatikan gambar berikut !
 
Soal Garis Dan Sudut Kelas 7

Berdasarkan gambar kubus di atas, dapat dinyatakan sebagai berikut :
(i)    garis AB dan EF saling tegak lurus
(ii)   garis BC dan FB saling tegak lurus
(iii)  garis AD dan FG adalah garis vertikal
(iv)  garis CD dan EF adalah garis horisontal

Pernyataan yang benar adalah...
A. (i) dan (iii)                         
B. (ii) dan (iv)                         
C. (i), (ii) dan (iii)
D. (i) dan (iv)

2. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Pernyataan yang benar berdasarkan gambar di atas adalah...
A. <a dan <b saling bertolak belakang
B. <b dan <g adalah sudut luar berseberangan
C. <d dan <e saling berpelurus
D. <c dan <e adalah sudut dalam berseberangan

3. Dua buah sudut yang saling berpenyiku memiliki perbandingan 7 : 8. Maka besar kedua sudut itu masing-masing adalah...
A. 84° dan 96°
B. 70° dan 80°
C. 56° dan 64°
D. 42° dan 48°

4. <A dan <B adalah dua sudut yang saling berpelurus. Jika besar <A=5x - 4° dan <B=x + 40°, maka besar <A=....
A. 116°
B. 102°
C. 84°
D. 64°

5. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Garis AC dan DE adalah dua gasir yang saling sejajar dan dipotong oleh garis GH. Jika besar <HBC=57°, maka besar <GEF adalah....
A. 33°
B. 57°
C. 43°
D.123°

6. Perhatikan gambar di bawah !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Nilai x=....
A. 14
B. 15
C. 18
D. 21

7. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Besar <DOF=.....
A. 38°
B. 42°
C. 48°
D. 132°

8. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Jika <CDA=3x + 12° dan <ADE=x + 20°, maka besar <EHI adalah.....
A.37°
B. 57°
C. 111°
D. 123°

9. Pada gambar di bawah, besar <BDE=73° dan <ACE=68°. 

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Maka besar <ABC=.....
A. 5°
B. 39°
C. 49°
D.141°

10. Pada gambar di bawah, besar <P=63°
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Besar <PRQ dan <TRS berturut-turut adalah....
A. 64° dan 53°
B. 53° dan 64°
C. 63° dan 54°
D. 54° dan 63°

11. Perhatikan gambar di bawah !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Besar <CBD=.....
A.151°
B.131°
C. 89°
D. 79°

12. Besar sudut terkecil yang dibentuk oleh arah Tenggara dan Barat Daya adalah...
A. 45°
B. 90°
C. 135°
D. 145°

13. Sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum jam pada pukul 21.20 adalah....
A.150°
B.160°
C.165°
D.167,5°







14. Perhatikan gambar di bawah !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Nilai x= 
A. 8,4 cm
B. 8 cm
C. 7,6 cm
D. 7,2 cm

15. Perhatikan gambar di bawah !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Nilai x=....
A.102°
B. 78°
C. 68°
D. 58°

16. Pasangan sudut yang tidak sama besar adalah pasangan sudut
A. sehadap
B. bertolak belakang
C. luar berseberangan
D. dalam sepihak

17. Perhatikan gambar jajargenjang KLMN di bawah !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Besar <OLM=.....
A. 43°
B. 45°
C. 53°
D. 57°

18. Perhatikan gambar di bawah !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Nilai x=....
A.57°
B.43°
C.37°
D.49°

19.Perhatikan gambar di bawah !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Nilai dai x + y + z=......
A. 189°
B. 225°
C. 275°
D. 335°

20. Perhatikan gambar di bawah !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Besar <ACB=....
A. 62°
B. 63°
C. 72°
D. 73°



Pembahasan

1. (i)    garis AB dan EF saling tegak lurus (salah, AB dan EF sejajar)
   (ii)   garis BC dan FB saling tegak lurus (benar)
   (iii)  garis AD dan FG adalah garis vertikal (salah, AD dan FG horisontal)
   (iv)  garis CD dan EF adalah garis horisontal (benar)

Jawaban B. (ii) dan (iv) 

2.  A. <a dan <b saling bertolak belakang (salah, saling berpelurus)
     B. <b dan <g adalah sudut luar berseberangan (salah, luar sepihak)
     C. <d dan <e saling berpelurus (salah, dalam sepihak)
     D. <c dan <e adalah sudut dalam berseberangan (benar)

Jawaban : D. <c dan <e adalah sudut dalam berseberangan

3. Sudut I=7/15 x 90=42°
    Sudut II=8/15 x 90=48°

Jawaban : D. 42° dan 48°

4. 5x - 4° + x + 40°=180°
    6x + 36°             =180°
    6x                       =180°- 36°=144°
    x                         =144° : 6
    x                         =24°
    <A= 5x - 4°
         =5 (24) - 4°
         =120° - 4°
         =116°

Jawaban : A. 116°

5. <HBC  dan <GEF adalah sudut luar sepihak. Maka jumlahnya=180°           
    < GEF=180° - 57°=123°           

Jawaban : D.123°

6. Kedua sudut saling berpenyiku, maka jumlahnya 90°
4x - 1 + 2x + 7=90
6x + 6             =90
6x                   =90 - 6
x                     =84 : 6
x                     =14°

Jawaban : A.14         
 
7. <DOF  bertolak belakang dengan < AOC, maka besarnya sama
   < DOF=<AOC=90 + 42°=132°

Jawaban : D.132°

8. <CDA dan < ADE salaing berpelurus, maka jumlahnya 180°
3x + 12°+ x + 20°=180°
4x + 32°               =180°
4x                         =180° - 32°
x                           =148 : 4=37°

<EHI sehadap dengan <ADE, maka 
< EHI=<ADE
         =x + 20°
         =37 + 20°
         =57°

Jawaban : B. 57°

9. < ACE=<DEB=68° dan jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka 
<ABC=180° - (68+ 73°)
         =180° - 141°
         =39°

Jawaban : B. 39°

10. Segitiga PQR adalah segitiga sama kaki sehingga <P dan <Q sama besarnya.
Besar <PRQ=180°- 2 x 63°
                 =180° - 126°
                 =54°
<TRS sehadap dengan <P sehingga besarnya=63°

Jawaban : D. 54° dan 63°

11. 6x + 4x + 1 + 5x - 1=180°
      15x                         =180°
      x                             =180° : 15=12°

<ABC=4x + 1
         =4(12) + 1
         =48 + 1=49°

<CBD dan <ABC saling berpelurus
<CBD=180° - 49°
         =131°

Jawaban : B. 131°

12. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Dalam satu putaran ada 8 arah mata angin, maka jarak antara dua arah mata angin terdekat adalah 360°:8=45°
Arah Tenggara dan Barat Daya=2 x 45°=90°

Jawaban : B. 90°

13. 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Total besar sudut=150° + 10°=160°

Jawaban : B. 160°

14.
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990












Jawaban : A. 8,4 cm

15. Perhatikan gambar di bawah !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
gambar garis sejajar dengan dua garis lain sehingga membelah sudut x
<a=32° karena dalam berseberangan
<b=46° karena dalam berseberangan
x   =32° + 46°=78°

Jawaban : 78°

16. Jawaban : D. dalam sepihak

17. <K dan <N merupakan pasangan sudut dalam sepihak sehingga jumlahnya 180°
3x + 7° + x + 13°=180°
4x + 20°               =180°
4x                       =180° - 20°
x                         =160° : 4°
x                         =40°

<OLM=<K (karena sehadap)
         = x + 13°
         =40° + 13°
         =53°

Jawaban : C. 53°

18. Perhatikan gambar di bawah ini !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
isi sudut-sudut yang belum diketahui berdasarkan sifat sudut yang bertolak belakang dan dalam berseberangan. 
x=180° - (86 + 37)°
   =180° - 123°
   =57°

Jawaban : A. 57°

19. x=180° - 47° (berpelurus)
       =133°
      y=90°            (berpelurus)
      z=52°            (bertolak belakang)

x + y + z=133° + 90° + 52°
               =275°

Jawaban : C.275°

20. < ABC=180° - 118°
               =62°
      <ACB=180° - (45 + 62)°
               =180° - 107°
               =73°

Jawaban : D. 73°




https://www.radarhot.com/2019/03/soal-garis-dan-sudut-kelas-7.html