1. Besarnya tekanan hidrostatik ditentukan oleh ....

2. Gaya ke atas yang bekerja pada sebuah benda di dalam zat cair sebanding dengan ....

3.Sebuah bejana berisi air setinggi 100 cm. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², maka besar tekanan hidrostatis pada dasar bejana adalah....

4. Bongkahan es terapung di atas permukaan laut dengan setengah bagian yang muncul di permukaan. Jika massa jenis air laut 1,03 g/cm³ dan volume seluruh es adalah 1 m³, besar gaya ke atas es tersebut adalah....

5. Suatu bejana berhubungan berbentuk U, diisi air pada salah satu kakinya. Pada kaki yang lain diisi minyak yang massa jenisnya 800 kg/m³. Jika tinggi minyak dari bidang batas air-minyak adalah 10 cm, maka perbedaan tinggi air adalah....

Gambar 1

6. Kempa hidrolik memiliki perbandingan diameter pengisap 1 : 5. Apabila pada pengisap besar diberi beban 30.000 N, maka berapa besar gaya yang harus diberikan pada pengisap kecil agar seimbang?

Gambar 2

7. Pada torak kecil sebuah pompa hidrolik diberi beban sebesar 100 N. Jika luas permukaan torak kecil 10 cm², agar torak besar menghasilkan gaya 1.000 N, luas penampang torak besar harus....

Gambar 3

8.Sebuah benda terapung di atas zat cair dengan 3/4 bagian benda tercelup ke dalam zat cair. Jika massa jenis benda adalah 0,6 gr/cm³, berapa massa jenis zat cair?

9. Sebuah balok kayu yang massa jenisnya 0,75 gr/cm³ terapung di atas air yang massa jenisnya 1 gr/cm³. Jika volume balok 12 cm³, volume balok yang tercelup di dalam air adalah....

10. Serangga dapat berjalan pada permukaan air, karena....

11. Sebuah pipa kapiler berdiameter 0,4 mm dicelupkan ke dalam air yang massa jenisnya 1.000 kg/m³. Tegangan permukaan air yang dialami adalah 10⁻²N/m dan sudut kontak 30⁰. Jika g=10 m/s², maka kenaikan air dalam pipa kapiler adalah....

12. Untuk mengangkat sebuah mobil yang massanya 4 ton, dipergunakan pompa hidrolik. Jika perbandingan diameter penghisap kecil dan besar 1 : 40, maka gaya yang diperlukan pada penghisap kecil adalah....

Gambar 4

13. Jika percepatan gravitasi 10 m/s² dan massa jenis raksa adalah 13,6 gr/cm³, maka berat jenis raksa dalam sistem SI adalah....

14. Kubus perak memiliki volume 125 cm³. Saat ditimbang di udara beratnya 10 N. Saat dicelupkan seluruhnya ke dalam minyak, ternyata beratnya  menjadi 9 N. Besar massa jenis minyak adalah....

15. Alat berikut yang merupakan penerapan hukum Pascal adalah...

16. Sebuah benda ketika ditimbang di udara beratnya 15 N. Jika volume benda 1.000 cm³ dan benda dicelupkan ke dalam air, maka beratnya di dalam air adalah....

17. Sebuah tabung yang tingginya 1 m diisi penuh air dan minyak. Jika massa jenis air 1 gr/cm³ dan minyak 0,9 gr/cm³, berapakah perbandingan tinggi air dan minyak agar tekanan hidrostatik di dasar tabung besarnya 9,6 x 10³ pascal ?

Gambar 5

18. Tekanan udara di kaki sebuah gunung adalah 760mmHg, dan di puncaknya adalah 608 mmHg. Jika massa jenis udara adalah 1,25 kg/m³, massa jenis raksa 13.600 kg/m³, dan percepatan gravitasi 10 m/s² (1 atm=1,01 x 10⁵ Pa) maka tinggi gunung tersebut adalah...

Gambar 6

19. Sepotong kawat yang panjangnya 16 cm dicelupkan secara horisontal ke dalam cairan alkohol. Jika kawat diangkat keluar dari alkohol, timbul gaya sebesar 7,68 N akibat tegangan permukaan. Besar tegangan permukaan alkohol adalah....

20. Sebuah pipa kapiler dengan diameter 0,4 mm dimasukkan tegak lurus ke dalam bejana yang berisi raksa. Jika sudut kontak raksa dengan dinding 120° dan tegangan permukaan 0,68 N/m, aksa akan turun dalam pipa sebesar....

https://www.radarhot.com/2018/11/soal-latihan-fluida-statis-dan.html

Sistem persamaan linear adalah sekumpulanpersamaan linear (garis lurus) yang terdiri dari beberapa variabel yang dari sistem tersebutdapat ditentukan nilai dari variabel yang diberikan.

Apa sih variabel itu? Variabel atau peubah adalahlambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan pasti. Nahhhpada sistem persamaan ini kita dapat mengetahui nilai variabel yang diberikan.

Bagaimana caranya? Ada beberapa cara yang bisa digunakan untuk mencari nilai ataupenyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

1. Metode grafik

SPLDV Metode Grafik

SPLDV Metode Grafik

2. Metode Substitusi

c. 3x + 4y=24 dan 5x + 2y=26

Misalkan dipilih persamaan 5x + 2y=26

penyelesaian

Substitusi ke persamaan 3x + 4y=24

Penyelesaian

Substitusi nilai x ke salah satu persamaan
   5x + 2y=26
5(4) + 2y=26
   20 + 2y=26
          2y=26 - 20
          2y=6
           y=6/3=2

Penyelesaiannya adalah (4,2)

3. Metode Eliminasi

Metode Eliminasi adalah suatu metode mencari penyelesaian persamaan dengan cara mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabelnya. Menghilangkan variabel adalah dengan cara menyamakan koefisien variabel yang dipilih terlebih dahulu.

contoh : 

a. 4x - 5y=-9 dan 2x + 3y=23

b. 4x - 3y=15 dan -3x + 2y=- 12

Jawab 

a. Jika ingin mengeliminasi variabel x maka samakan koefisien variabel x menjadi KPK dari kedua koefisien. 

penyelesaian

Jika koefisien variabel yang dieliminasi bertanda sama (sama-sama negatif atau sama-sama negatif), maka eliminasi dengan cara mengurangi. Tetapi jika koefisien variabel yang ingin dieliminasi berbeda, maka eliminasi dengan cara menjumlah.

penyelesaian

Penyelesaiannya adalah (4,5)

b. Eliminasi variabel x

penyelesaian

Eliminasi variabel y

penyelesaian

Penyelesaiannya adalah (6,3)

4. Metode Eliminasi dan Substitusi

Metode berikut menggunakan eliminasi untuk mendapatkan nilai dari salah satu variabel. Kemudian variabel yang sudah diketahui nilainya disubstitusi ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai variabel yang lain. 

contoh : 

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 

2x +3y=12 dan 4x -7y=-2

Jawab :

Eliminasi variabel x

penyelesaian

Substitusi nilai y ke persamaan 2x + 3y=12

2x + 3(2)=12

2x + 6    =12

2x          =12 -6

2x          =6

x            =6/2=3

Himpunan penyelesaian{(3,2)}

Selain metode-metode penyelesaian di atas, ada beberapa model sistem persamaan linear yang membutuhkan penyelesaian tambahan. Perhatikan beberapa contoh sistem persamaan berikut, tentukan himpunan penyelesaiannya.

penyelesaian

Jawab

a. Persamaan kedua berupa pecahan, agar lebih mudah maka kedua ruas dikali dengan KPK penyebutnya agar koefisien variabel berupa bilangan bulat.

½x - ⅓ y=2......... dikali 6

3x - 2y=12

Lanjutkan penyelesaian dengan metode yg telah dibahas sebelumnya, misalnya metode eliminasi.

penyelesaian

 Himpunan penyelesaian{(2, -3)}

b. Persamaan pertama dikali 6

penyelesaian

Persamaan kedua dikali 4

penyelesaian

Lanjutkan penyelesaian dari (I) dan (II)

penyelesaian

x - 6y=15

3 - 6y=15

   - 6y=15 -3

   - 6y=12

       y=12/-6 

       y=-2

Himpunan penyelesaian{(3,-2)}

c. Misalkan a=1/x dan b=1/y, maka

persamaan I menjadi  2a + b=6/5

persamaan II menjadi a - 3b=-1/10 → a=3b - 1/10

Substitusi ke 2a + b=6/5

2(3b - 1/10) + b=6/5

6b - 1/5 + b      =6/5

6b + b              =6/5 + 1/5

7b                  =7/5

b                    =1/5

1/y                  =1/5, maka y=5

a=3b - 1/10

a=3(1/5) - 1/10

a=3/5 - 1/10

a=5/10 

a=1/2

1/x=1/2

x    =2

Himpunan penyelesaian{(2,5)}

d. Misalkan a=1/(x+2), b=1/(y+3) maka

3a + 5b=-1/4

  a - 3b=-5/4 → a=3b - 5/4

Substitusi ke 3a + 5b=-1/4

3(3b - 5/4) + 5b=-1/4

9b -15/4 + 5b    =-1/4

9b + 5b            =-1/4 + 15/4

14b                  =14/4

b                    =1/4

1/(y+3)            =1/4

y+3                =4

y                    =4 - 3=1

a=3b - 5/4

a=3(1/4) - 5/4

a=3/4 - 5/4

a=-2/4 

a=-1/2

1/(x+2)=-1/2

x + 2    =-2

x        =-2 - 2

x        =-4

Himpunan penyelesaian{(-4,1)}

Contoh soal cerita 

1. Harga3 pensil dan 2 buku tulis adalah Rp5.100,00. Sedangkan harga 2 pensil dan 4buku tulis adalah Rp7.400,00. Model matematika yang tepat untuk pernyataantersebut adalah….

Jawab :
Misalkan hal yang diketahui menjadi variabel yang sesuai, misalnya x dan y, a dan b, p dan q dan sebagainya. Untuk menjawab soal ini kita misalkan pensil dengan p dan buku dengan b.
 3 pensil dan 2 buku tulis adalah Rp5.100,00
⇒3p + 2b=5.100
2 pensil dan 4 buku tulis adalah Rp7.400,00
⇒ 2p + 4b=7.400
bisa disederhanakan dengan sama-sama dibagi 2
⇒ p + 2b=3.700

2. Jika harga2 buah baju dan 1 kaos adalah Rp.170.000,00. Sedangkan harga 1 baju dan 3 kaos adalahRp.185.000,00. Harga 3 baju dan 2 kaos adalah.....

Jawab :
Misalkan baju=b dan kaos=k
Sistem persamaan linear :
2b +   k=170.000
  b + 3k=185.000

penyelesaian

Maka harga 1 baju adalah Rp 65.000,00 dan harga 1 kaos Rp 40.000,00.
Harga 3 baju dan 2 kaos adalah
3b + 2k=3(65.000) + 2 (40.000)
          =195.000 + 80.000
          =Rp 275.000,00

3. Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 44 cm. Jika lebarnya 6 cm lebih pendek dari panjangnya, Tentukan luas dari persegi panjang tersebut.

Jawab :
Rumus keliling=2 (p + l)=2p + 2l, maka
2p + 2l=44
  p -   l=6 ⇒ p=6 + l

2p + 2l=44
2(6 + l) + 2l=44
12 + 2l + 2l=44
4l=44 -12
4l=32
  l=8 cm

p=6 + l
p=6 + 8=14 cm

Luas=p x l
      =14 cm x 8 cm
      =112 cm²

4.Bibi menjual dua jenis kue yaitu risol dan bolu. Keranjang berdagangnya hanya dapatmemuat 40 buah kue. Harga modal risol adalah RP 1.500,00 perbuah, sedangkanharga modal bolu adalah Rp 2.000,00. Modal yang ia keluarkan adalah Rp72.000,00. Berapa pendapatan Bibi jika penjualan risol untungnya Rp 400,00 perbuah dan bolu memberikan untung Rp 500,00 perbuah?

Jawab :
Misalkan risol=a dan bolu=b
jumlah kue=40 ⇒ a + b=40
modal kue ⇒ 1.500a + 2.000b=72.000 (sederhanakan dengan dibagi 500)
              ⇒ 3a + 4b=144

Jumlah risol yang dijual adalah 16 buah dan bolu 24 buah.
Keuntungan yang diperoleh adalah
500a + 500b=400(16) + 500(24)
                  =6.400 + 12.000
                  =Rp 18.400,00 

Demikian materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan berberapa contoh soal serta pembahasan yang diberikan Bimbel Diah Jakarta Timur. Semoga dapat membantu untuk lebih memahami. 

https://www.radarhot.com/2018/11/sistem-persamaan-linear-dua-variabel.html